비행기 한대가 기상이변으로 무인도에 불시착한다.
할아버지는 비행기 창밖으로 어린 아이의 모습을 언뜻 보지만 착각이라고 생각해 스쳐 지나고 만다.
서울로 돌아온 할아버지한테는 언제나 신혼처럼 살기 바라는 철없는 할머니가 기다리고 있다.
집에 온 할아버지 할머니는 실뭉치처럼 엉킨 머리에 피부가 까부잡잡하고, 볼라볼라 소리를 지르는 어린 원시여자아이가 가방에서 나오자 기겁을 하게 된다.
자식이 없는 할아버지는 하늘이 내린 아이라 생각 하지만 할머니는 은근히 질투심도 생기고 걱정도 된다.
말을 못해 늘 볼라볼라 소리를 지르는 아이에게 할아버지는 볼라볼라를 이름으로 정하고 딸처럼 생각한다.
볼라볼라는 원시에서 살던 것처럼 머리에는 캥거루, 너구리, 뱀, 벌레 등을 잔뜩 넣고 다니고 음식은 손으로, 잠은 나무에서 자려고 하고 할아버지 할머니가 자식처럼 키우는 강아지랑 고양이를 식량으로 생각해 못살게 군다.
할아버지 할머니는 목욕도 시키고 옷도 입히고 말도 가르치는 등 문명의 습성을 가르치려 노력하지만 늘 개구장이 볼라볼라에게 당하기만 하는데...
한편 옆집에 사는 똑똑한 아이 천둥번개를 본 볼라볼라는 또래 친구를 만나게 되어 기뻐하고, 소심한 천둥번개는 와일드한 볼라볼라에게 적응하지 못해 도망다니거나 맞고 울기 바쁘다.
할아버지는 예쁘게 옷을 입혀 볼라볼라를 학교에 입학시키고 볼라볼라는 천둥번개와 짝이 된다.
볼라볼라의 문명생활은 황당하고 정신없고 엉망진창이지만 할아버지의 사랑과 할머니의 엄격함과 천둥번개와의 우정으로 점점 즐거워진다.